Mathematische Methoden der Theoretischen Physik | 2: Wahrscheinlichkeitstheorie – Funktionentheorie - Partielle Differentialgleichungen

​این کتاب به مهم‌ترین مباحث ریاضی سخنرانی‌های فیزیک نظری می‌پردازد. بنابراین، مبانی ریاضی را تکمیل می کند که دانشجویان فیزیک در دوره سخنرانی های تجزیه و تحلیل و جبر خطی آموزش داده می شوند. نویسنده گاهی اوقات شواهد دقیق را حذف می کند، اما نه یک صورت بندی دقیق از حقایق. مثال‌های فیزیکی متعددی برای ترویج درک کامل روابط ریاضی و اهمیت آنها برای درک ما از طبیعت در نظر گرفته شده‌اند. مجموعه ای از تمرین ها در پایان هر فصل به خواننده فرصت تمرین را می دهد.محتوای این قسمت نظریه احتمالات، نظریه تابع و معادلات دیفرانسیل جزئی را پوشش می دهد و نمای کلی از توابع و توزیع های ویژه مهم را ارائه می دهد. بنابراین، این کتاب از نظر ریاضی، سخنرانی‌های پایه در فیزیک نظری را همراهی می‌کند.

این کتاب نه تنها مبانی لازم را ارائه می‌کند، بلکه موضوعات عمیقی را نیز ارائه می‌کند که فراتر از قانون معمولی است یا کاربرد مشخصی از آنچه را نشان می‌دهد را نشان می‌دهد. تحت درمان. برای استفاده موثر، این فصل ها به وضوح با یک ستاره مشخص شده اند و بنابراین می توان در اولین خواندن از آنها صرف نظر کرد. بنابراین، این کار می‌تواند برای همراهی با سخنرانی‌ها، و همچنین برای هدایت تلفیق مستقل در حوزه‌های موضوعی مختلف استفاده شود.

​Das vorliegende Buch behandelt die wichtigsten mathematischen Themen der Vorlesungen über Theoretische Physik. Es ergänzt damit die mathematischen Grundlagen, die Studierende der Physik im Rahmen der Vorlesungen über Analysis und Linearen Algebra vermittelt bekommen. Der Autor verzichtet dabei zwar gelegentlich auf ausführliche Beweise, nicht aber auf eine präzise Formulierung der Sachverhalte. Zahlreiche physikalische Beispiele sollen ein gründliches Verständnis der mathematischen Zusammenhänge befördern und deren Bedeutung für unser Naturverständnis erschließen. Eine Sammlung von Aufgaben am Ende des jeweiligen Kapitels bietet den Leserinnen und Lesern Gelegenheit zur Übung.Der Inhalt dieses Teils deckt die Wahrscheinlichkeitslehre, Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen ab und liefert eine Übersicht über wichtige spezielle Funktionen sowie Distributionen. Das Buch begleitet so mathematisch die Grundvorlesungen der Theoretischen Physik.

Es bietet dabei nicht nur die notwendigen Grundlagen, sondern auch vertiefende Themen, die über den regulären Kanon hinausgehen oder eine konkrete Anwendung des Behandelten aufzeigen. Für eine effiziente Verwendung sind diese Kapitel klar mit einem Stern gekennzeichnet und können damit beim ersten Lesen übersprungen werden. Somit kann dieses Werk begleitend zu den Vorlesungen eingesetzt werden, aber auch darüber hinaus zur eigenständigen Verfestigung quer über verschiedene Themenbereiche hinweg anleiten.